2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)

2017年杭州市教育系统教师招聘考试《中学数学》真题及答案(精选)

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一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1在等差数列{an}中，a2=5，a4=7，则a6=(  )。 A、9B、10C、11D、12 2函数y=x2-2x在区间[2，3]上的最大值是(  )。 A、0B、3C、4D、5 3已知向量a=(-3，1)，b=(x，9)，若a⊥b，则x=(  )。 A、1B、2C、3D、4 4若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是(  )。A、B、C、D、 5已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是(  )。 A、B、C、x=-2D、 6 A、4B、3C、2D、1 7已知函数f(x)=5x+bcosx，其中b为常数。那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的(  )。 A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件 8命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是(  )。 A、①②B、②③C、③④D、①④ 9将函数y=sin2x(x∈R)的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为(  )。 A、B、C、D、二、填空题(本大题共7小题，每题3分，共21分)10设全集U=R，集合A={x|-3<x<0}，B={x<-1}，则图中阴影部分表示的集合为__________。
 
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13如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，A1D1，BC的中点，则异面直线EF与D1G所成角的大小为__________。
 
14若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为__________。
15如图是半径为2，圆心角为90°的直角扇形OAB，Q为弧AB上任意一点，点P在扇形内(含边界)，
 
16成立，则实数a的取值范围是__________。
三、解答题(本大题共3小题，满分30分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17在△ABC中，a，b，C分别是三个内角A，B，C的对边，,且△ABC的面积为4。
(1)
(2)求b+c的值。
18如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。
 
(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。
19已知椭圆的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。
(1)求椭圆C的方程：
(2)已知圆的切线Z与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点?如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。
四、教法部分(满分22分)20简答题：
(1)数学核心素养包括哪六个方面?它们之间的相互联系怎样?
(2)就你的认识水平，谈谈对数学核心素养的理解和看法。