2023年山东省泰安市教师招聘《小学数学》考试题

2023年山东省泰安市教师招聘《小学数学》考试题

分类：教师公开招聘/山东 &nbsp&nbsp 来源：fenbi

一、单项选择题。本大题共12小题，每题2分，共24分1

某工厂生产一批汽车配件，原计划30天完成任务，结果提前6天完成任务，请问工作效率提高了（  ）。

A、125%B、80%C、25%D、20%2

小泰和小安玩数学游戏，每人每次出1~9任意一个数字，如果两人出的数字相加，和是偶数就算小泰赢；和是奇数就算小安赢，请判断谁赢的可能性大（  ）。

A、一样大B、小泰C、小安D、无法确定3

如果一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2:3，圆柱和圆锥的体积比是5:6，那么这个圆柱和这个圆锥的高的最简整数比是（  ）。

A、5:8B、8:5C、5:12D、15:84

缺

A、缺B、缺C、缺D、缺5

《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺．如下图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸（1尺=10寸）问这块圆柱形木料的直径是（  ）。

A、13寸B、6.5寸C、20寸D、26寸6

已知是方程的一个根，则C的值为（  ）。

A、B、C、D、7

缺

A、缺B、缺C、缺D、缺8

下列说法正确的是（  ）。

A、一组数6、7、7、8、10 、12、 14、16、20，22的第80百分位数为16B、若变量，且，则C、若变量，则方差D、若将一组数据中的每个数都加上一个相同正数x，则平均数和方差都会发生变化9

在正方体中，M是棱的中点，P是底面内（包括边界）的一个动点，若MP//平面，则MP与AC所成角的取值范围是（  ）。

A、B、C、D、10

已知，OA=2，OB=4，，过点O作OD垂AB于点D，则（  ）。

A、B、C、D、11

函数（，，）的部分图像如图中实线所示，图中圆C与的图像交于M、N两点，且M在y轴上，则下列说法正确的是（  ）

A、函数最小正周期是B、函数在上单调递减C、函数的图像向左平移个单位后关于直线对称D、若圆C的半径为，则的解析式为12

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在O的表面上，三角形∆ABC为边长是2的正三角形，SC为球O的直径，且SC=4，则此三棱锥的体积为（  ）。

A、2B、C、D、二、填空题。本大题共6小题，每题2分，共12分13

算式5÷13的商的小数点后第2023位上的数字是。

14

今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：有客。吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五。不知客有几何？其大意为：有一个妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多的碗？”妇人回答：“家里来了客人。”官吏又问：“有多少客人？”妇人又回答：“2人共一碗饭，3人共一碗羹，4人共一碗肉，一共用65只碗。”请问妇人家中共有客人。

15

缺

16

在数字通信中，信号是由0、1组成序列，由于随机因素干扰，发送的信号0或1有可能被错误的接收为1或0，已知发送信号为0，接收为0和1的概率为0.9和0.1；发送信号为1，接收为1和0的概率为0.95和0.05，假设发送0和1是等可能的，已知接收信号为0，则发送信号为1的概率_____。

17

已知a，b，c分别为∆ABC的三个内角A、B、C的对边，b=4且（4+a)*(sinA-sinB)=(a-c)sinC，则∆ABC面积的最大值_____。

18

设是定义在整数集Z上的函数，且满足，，对任意，都有，即=______。

三、解答题。本大题共5小题，每题4分，共20分19

一项工程，甲队单独干需要60天完成，乙队单独干需要90天完成，丙队单独干需要120天完成。现在三队合作，乙中途停了几天，结果用了36天完成任务，请问乙队中途停了几天？（用算术法解答）

20

一个学校买的排球，篮球，足球的数量比是3:4:5，排球每个50元，篮球每个60元，足球每个90元，一共花了5040元，请问学校买了多少个篮球？

21

缺

22

已知数列的前n项和为，且满足,,（）

（1）求数列的通项公式。

（2），求数列的前n项和。

23

已知O为坐标原点，点P(1,)为椭圆C：（）上，点A、B分别为C的左右顶点，∆PAB的面积为1。

（1）求椭圆C的方程。

（2）若D、E、F为椭圆C的三个动点，且∆DEF的重心为O，求证∆DEF的面积为定值，求这个定值。