2018年四川省特岗教师招聘考试《中学数学》真题

2018年四川省特岗教师招聘考试《中学数学》真题

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一、单项选择题。下列各题备选答案中只有一项符合题意，请将其选出。（共12小题，每小题4分，共48分）
1

已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x≥0}，则集合A∩B=（  ）。

A、∅B、{-1}C、|1，2}D、{0，1，2}2

下列函数为奇函数的是（  ）。

A、y=cosxB、C、y=lnx+xD、3

设i为虚数单位，则复数=（  ）。

A、-1-iB、1-iC、-1+iD、1+i4

为了解某地区中小学生的诗词量，从该地区中小学中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生诗词量差异较大，男女诗词量差异不大。下面的抽样方法中，最适合的是（  ）。

A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样5

已知在正项等比数列{}中，=256，则=（  ）

A、8B、16C、32D、2566

若一个几何体的三视图都是三角形，则该几何体是（  ）。

A、圆锥B、圆台C、三棱锥D、三棱台7

某筒羽毛球有5个球，其中有2个不合格，其余均合格。那么从中随机抽出2个球，抽到羽毛球均合格的概率为（  ）。

A、B、C、D、8

若直线x+y-2=0与圆相交，则实数a的取值范围是（  ）。

A、B、（0，4）C、（-∞，4）D、（-∞，4）∪（4，+∞）9

函数f（x）=sin2x（）是（  ）。

A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为π的奇函数D、最小正周期为π的偶函数10

设a，b∈R则“a=2”是“直线x+2y-b=0与直线x+ay+3=0平行”的（  ）。

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件11

设x，y∈R，a1，b>1，若，a+b=，则+的最大值为（  ）。

A、8B、3C、2D、112

营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg的碳水化合物，0.07kg的蛋白质，0.14kg的脂肪，花费28元，而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg的蛋白质，0.07kg的脂肪，花费21元。为了满足营养学家指出的日常饮食要求，最低需要花费的成本为（  ）。

A、14元B、16元C、19元D、20元二、填空题。根据题干内容，在横线中填写正确答案。（共4小题，每小题4分，共16分）
13

若平面向量=（m，1），=（-1，3），且，则m=。

14

=。

15

程序如图所示，S=。

16

=-3，则tan2θ=。

三、解答题。根据题目要求，回答问题。（共5小题，第17-20题每题7分，第21题8分，共36分）
17

等差数列{}满足。

（1）求数列{}的通项公式；

（2）已知数列{}的前n项和为，若，（k∈）成等比数列，求k的值。

18

如图所示，正方体ABCD-的棱长为1，E为上一点

（1）若E为线段的中点，求证：⊥平面；

（2）求三棱锥的体积。

19

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin（B-C）+2sinCcos B-2sinB=0

（1）求的值；

（2）已知b=1，sinB=，求c。

20

已知抛物线C：，其准线l过点（-1，2），焦点为F。

（1）求抛物线C的准线方程；

（2）点P在抛物线C上，且以点F为圆心，以|FP|为半径的圆与直线l相切，求点P的坐标。

21

已知函数f（x）=，其中a>0，e=2.71828……为自然对数的底数。

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）是否存在a，使得f（x）>-1在x∈R上恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围。