2015年江西特岗教师招聘考试《初中数学》真题及解析

2015年江西特岗教师招聘考试《初中数学》真题及解析

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一、客观题(共60题，满分60分)1《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》“四基”中“数学的基本思想”主要指的是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是(   )． A、①B、①②C、①②③D、②③ 2
义务教育阶段的数学教育是(   )． A、基础教育B、筛选性教育C、精英公民教育D、公民教育 3
-32的结果是(   )． A、-9B、9C、-6D、6 4
因式分解(x-1)2-9的结果是(   )．A、(x+8)(x+1)B、(x-2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x+2)(x-4) 5
点A、B、C、D、E在正方形网格中的位置如图，则sina等于(   )．
 A、B、C、D、 6
 A、-1≤x<2B、-1<x≤2C、-1≤x≤2D、-1<x<2 7
如图，在△ABC中，DE／／BC．若AD：BD=1：3，DE=2，则BC=(   )．
 A、8B、6C、4D、2 8
如图，△AB0的顶点坐标分别为A(1，4)，B(2，1)，O(0，0)，如果将△AB0绕点0按逆时针方向转90。，得到△A’B ’O ’那么对应点A ’，B’的坐标是(   )．
 A、A ’(-4，2)，B ’(-1，1)B、A ’(-4，1)，B ’(-1，2)C、A ’(-4，1)，B ’(-1，1)D、A ’(-4，2)，B ’(-1，2) 9
在半径为1的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长比为(   )．。 A、2：3B、C、D、 10
若关于x的一元二次方程(k一1)x2+2x-2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值(   )． A、k>2B、k≥1/2C、k>1/2且 k=≠1D、k≥1/2且k≠1 11
如图所示的物体的左视图是(   )．
 A、 B、 C、 D、 12
一次函数y1=kx+b与y2：x+a的图像如图，则下列结论中：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2，正确的个数是(   )．
 A、0B、1C、2D、3 13
将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是(   )．A、y=(x-1)2+2B、Y=(x-2)2+1C、y=(x+1)2-2D、Y=(x+2)2-1 14
某篮球队12名队员年龄如下．

则12名队员的年龄的众数和中位数分别是(   )．A、2、19B、18、19C、2、19．5D、18、19．515
相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是(   )： A、2B、5C、8D、10 16
关于二次函数y=2-(x+1)2的图像，下列判断正确的是(   )．A、图像开口向上．B、图像的对称轴为直线x=1C、图像有最低点D、图像的顶点坐标为(-1，2) 17
当a≠o时，函数y=ax+1与3与y=a/x在同一个坐标中图像可能是(   )． A、 B、 C、 D、 18
已知一个正方体的每一个表面都填有唯一的一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示．则A、B分别是什么(   )．
 A、1/3,1/2B、1/3,1C、1/2,1/3D、1,1/3 19
把标有号码1-10的10个形状大小相同的乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个乒乓球，抽中号码为小于7的奇数球的概率是(   )． A、3/10B、7/10C、2/5D、3/5 20
超市统计了某个时间段内本超市顾客在收银柜台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为(   )．
 A、5B、7C、16D、33 21
义务教育阶段的数学课程具有三个基本属性是(   )． A、基础性竞争性普及性B、基础性普及性发展性C、竞争性普及性发展性D、基础性竞争性发展性 22
数学课程内容的组织设计或实施要处理好三个关系，以下不正确的是(   )． A、过程与结果的关系B、直观与抽象的关系C、直接经验与间接经验的关系D、方法与步骤的关系 23
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“图形性质及其证明”环节中列出了九个基本事实，下列没有被列入基本事实的是(   )． A、两条直线相交，有且只有一个交点B、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直C、两点确定一条直线D、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 24
在尺规作图中根据下列条件，不能作出唯一确定的三角形的是(   )． A、已知三边B、已知两边及其夹角C、已知两边及其一边所对的角D、已知两角及其夹边 25
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，若∠A=50。,∠BDC=(   )． A、100。B、115。C、120。D、125。  26
 
 A、2/3cmB、2π/3cmC、3/2cmD、3π/2cm 27
如图，在矩形ABCD中，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从A、c两处同时出发，P以3 cm／s的速度向B移，一直到B处，点Q以2 cm／s的速度向D移，当点PQ间的距离是10 cm，P、Q两点从出发开始经过的时间是(   )．
 A、B、C、D、 28
在二行三列的方格棋盘上，沿骰子的某一条棱翻动骰子，(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图1那样摆放，朝上的是2点，最后翻动到如图2所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是(   )．
 A、5B、4C、3D、1 29
已知矩形ABCD中，AD=5，AB=7，BF为∠ABC的平分线，点E为DC边上的一点，将Rt△ADE沿AE叠折，使D恰好落在∠ABC的平分线上，则DE=(   )．
 A、2B、2或3C、5/2或5/3D、3/5 30
已知BD为正方形ABCD的对角线，M为BD上异于B、D的一个动点，以AB为边，在AB左侧作等边AABE，以BM为边在BD左侧作等边△BMF，连接EF，AM，CM．当AM+BM+CM最短时，∠BCM的大小(   )．
 A、15。B、45。C、30。D、60。 31
集合A={x{x2-7x+10≤0)，B={x | 1og 2(x-1)≥1}，则A ∩(〔RB)等于(   )．A、φB、{x| 3≤x≤5}C、{x|2≤x＜3}D、{x|x≥3} 32
设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的(   )条件． A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要 33
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，p(x>1)=0．2，则p(-1＜x＜1)等于(   )． A、0．1B、0．3C、0．6D、0．8 34
设a= 1og 36，b=1og0．20．1，c= 1og714，则a，b，c的大小关系是(   )．A、c>a>bB、b>c>aC、a>c>bD、a>b>C 35
 A、B、8/5C、8/25D、 36
某个命题与正整数有关，若当n=k(k∈N+)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现在已知当n=5时该命题不成立，那么可推得(   )． A、当n=6时，该命题不成立B、当n=6时，该命题成立C、当n=4时，该命题成立D、当n=4时，该命题不成立 37
 A、-1<a<3B、-3<a<1C、 D、 38
 
 A、i>10B、i<10C、i>9D、i<9 39
已知m，n是两条不同的直线，a，β是两个不同的平面，给出的下列四个命题中正确的是(   )．
①若m⊥a，n⊥β，m⊥n，则a⊥β
②若m∥a，n∥β，m⊥n，则a⊥β
③若m⊥a，n∥β，m⊥n，则a∥β
④若m⊥a，n∥β，a∥β，则m⊥n A、①④B、②④C、①③D、③④ 40
某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是(   )．
 A、4B、14/3C、16/3D、6 41
设△ABC的内角A，B，C的对应边为a，b，c，且a=bcosC+csinB，则∠B等于(   )． A、π/6B、π/4C、π/3D、π/2 42
 
 A、B、C、D、(-∞，3) 43
 A、向右平移π/12个单位B、向右平移π/4个单位C、向左平移π/12个单位D、向左平移π/4个单位 44
 A、 B、 C、 D、 45
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，a≠=1)在R上既是奇函数又是减函数，则g(x)=1oga(x+k)的图像是(   )． A、 B、 C、 D、 46
已知空间四边形ABCD，AB—CD一3，当E、F分别是BC，AD上的点，则BE；EC—AF：FD=1：2，则异面直线AB与CD所成角为(   )．
 A、300B、600C、1200D、1500 47
下面命题中，属于假命题的是(   )． A、B、C、D、 48
现有2个男生和3个女生站成一排，若男生甲不站在两端，3个女生中有且仅有两个女生相邻，则不同的站法总数有(   )． A、36B、48C、72D、78 49
某射击选手有5发子弹，射击一次命中的概率为0．9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率为(   )． A、0．729B、0．9C、0．99D、0．999 50
 
 
 A、 B、 C、 D、 51
 A、2B、1C、0D、-1 52
在空问直角坐标系中，下列方程表示的图形是双叶双曲面的是(   )． A、 B、 C、 D、 53
设函数f(x)=|x|，则函数在x=0处(   )． A、连续且可导B、连续且可微C、连续不可导D、不连续不可微 54
 A、只有水平渐近线B、只有垂直渐近线C、既有水平渐近线又有垂直渐近线D、既无水平渐近线又无垂直渐近线 55
 A、eB、2C、D、 56
 A、π/ 6B、π/4C、π/3D、π/2 57
设a=i+2．j-k，b=2j+3k，则a与b的向量积为(   )． A、i-j+2 kB、8 i-j+2 kC、8 i-3 j+2 kD、8 i-3 i+k 58
 A、-6qB、6qC、0D、-P 59
 A、 B、 C、 D、 60
函数x=exy在点(2，1)处的全微分是(   )．A、e2dx+e2dyB、e2dx+2e2dyC、2e2dx+e2dyD、2e2dx+2e2dy二、简答题(满分12分)61把某公司一种产品的销售记录绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X)．
 
三、案例分析题(满分14分)62下面是《勾股定理》一课的教学片断．
【新课导入】听故事，想问题．相传2500多年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家做客．宴席上，其他宾客在尽情欢乐，毕达哥拉斯却盯着朋友家的地面方砖发呆．原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观．主人在纳闷时，毕达哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数学关系．图中三个正方形的面积之间含着怎样的数量关系呢?让我们一起探索吧!
 
【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，进行小组合作学习．同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的大正方形的面积，即等腰三角形三边之间有特殊的关系．斜边的平方和等于两直角边的平方和．接下来，在网格中探究得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理．
根据以上材料，请回答下列问题：
1．从教学方法角度分析该课的新课引入的教学方法及其合理性；
2．从教材把握的角度分析《勾股定理》一课在初中数学教学的地位与作用；
3．从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实了哪些教学目标．
四、教学设计题(满分14分)63教学内容：探索并证明“三角形内角和定理”
(学习基础：已经学习了相交线、平行线性质及其判定)．
撰写要求：
1．只写出探索和证明两个环节的教学设计片段；
2．说明每个教学环节的设计意图．