2014年江西中小学教师招聘考试《小学数学》真题及解析

2014年江西中小学教师招聘考试《小学数学》真题及解析

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一、客观题。（共60题，1-20题每小题0.5分，21-60题每小题1分，共计50分。）1306109050的正确读法是(  ). A、三亿六百一十万九千零五十B、三亿零六百一十万九千零五十C、三亿零六百一十万零九千零五十D、三亿零六百十万零九千零五十 2如图，正方形的边长为1 cm，E、F、G、H分别为各边中点，那么中间小正方形的面积是（   ）cm2.
 A、0.2B、0.02C、0.25D、0.4 3三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（   ）. A、长方形B、正方形C、圆形D、无法确定 4三条线段的长度比是3：4：1，这三条线段（   ）. A、能围成钝角三角形B、能围成直角三角形C、能围成锐角三角形D、不能围成三角形 5“六一”将至，五(1)班36名男生、24名女生排练舞蹈，要求男女分别分组，每组人数须相等，则每组最多（   ）人. A、6B、9C、12D、18 6一张桌子可以坐6人，两张桌子并起来可坐10人，三张桌子并起来可坐14人，照这样50张桌子并列在一排，可坐（   ）人. A、202B、234C、255D、300 7（   ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况.A、条形B、折线C、扇形D、饼形 8甲+乙=83，乙+丙=86，丙+丁=88，则甲+丁=（   ）.A、85B、86C、87D、88 9有一列由3个数组成的数组，依次是(1，5，10)、(2，10，20)、(3，15，30)……则第99个数组内3个数的和是（   ）.A、6790B、1584C、2014D、1978 10自鸣钟三点钟时敲3下，共用去3秒，9点钟敲9下，用去（   ）秒.A、9B、12C、8D、10 11把一根长25米的塑料绳分别剪成3米长和4米长的两种长度做跳绳，为了使剩余最少，3米长的该剪（   ）根.A、5B、4C、3或者7D、8 12一件商品先降价10％，后又提价10％，现在这件商品价格是降价前的（   ）. A、100％B、99％C、110％D、120％ 13已知数A=2×3×5，数b=3×5×7，那么a与b的最大公因数是（   ）. A、420B、210C、5D、15 14如果(a、b、c、d、e均为正数)，那么把a、b、c、d、e从大到小排列，应为（   ）.A、 a、b、c、d、eB、 a、e、c、b、dC、 d、c、e、b、aD、 d、e、b、c、a 15如图，在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，那么四边形AEDC的面积是（   ）平方厘米.
 A、15B、12C、13D、10 16有2180盒饼干.其中有一盒质量不足，轻一些.用天平至少称（   ）次才能保证找出这盒饼干.A、7B、8C、9D、10 17甲乙两人合作12天可以完成一项工作，如果甲工作2天，乙工作3天，他们就能完成这项工作的，甲单独完成这项工作要（   ）天.A、15B、20C、25D、30 18
 
19有一块上底是10 cm，下底是25 cm，高是8 cm的梯形纸片，把它剪成一个尽可能大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（   ）cm2.A、200B、140C、80D、40 20 A、3B、9C、24D、26 21小萍今年的年龄是妈妈的，2年前母女年龄差24岁，则4年后小萍的年龄是妈妈的多少倍?（   ）A、3B、2.5C、0.4D、 22某人做一道减法题时把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是(  ). A、250B、125C、240D、110 23一个长方体的棱长总和是240，长：宽：高=3：2：1，则这个长方体的体积是（   ）.A、1200B、38400C、600D、6000 24有3盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40％.如果将3盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的(  ).A、 B、C、D、56%25一个三位数除以43，商是a，余数是b，(a、b都是整数)，则a+b的最大值为（   ）. A、64B、99C、999D、111 26从时钟指向4点开始，再经过（   ）分钟，时针与分针第一次重合.A、20B、21C、D、23.6 27如图，有一个边长10 m的正六边形建筑物，在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗，绳长为8 m，那么狗在地面上活动的面积是（   ）平方米.
 A、50πB、110πC、35πD、150π 28两支蜡烛长短、粗细均不同，其中长蜡烛能燃烧7小时，短蜡烛能燃烧10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度恰好相等，那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比值是（   ）. A、7：4B、10：13C、5：7D、7：10 29在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（   ）. A、1B、0C、-1D、-3 30的算术平方根是（   ）. A、4B、2C、-2D、6 31下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）.
 
32地球上水的总储量为1.39×1018立方米，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107X1018立方米，因此我们要节约用水.将0.0107×1018用科学记数法表示为（   ）.A、1.07X1016 B、0.107X1017C、10.7×1015D、1.07×1017 33如右图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，EO垂直于DO，垂足为O，则∠COF与∠BOE之差为（   ）.
 A、30°B、45°C、60°D、90° 34若二次根式有意义，则x可取的数为（   ）.A、比1小的数B、不小于-1的数C、不大于-1的数D、全体实数 35星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路线为A-B-C-A，组成一个等边三角形ABC，如图所示，下列各项可以正确表示他们离A的距离S与时间t的函数图像是（   ）.
 
 
36如右图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（   ）.
 A、135°B、130°C、120°D、110° 37关于频率与概率有下列几种说法：
(1) “明天下雨的概率是90％”表示明天下雨的可能性很大.
(2) “抛一枚硬币正面朝上的概率为1／2”表示每抛两次就有一次正面朝上.
(3) “某彩票中奖的概率是1％”表示买10张该种彩票不可能中奖.
(4) “抛一枚硬币正面朝上的概率为1／2”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1／2附近.
其中说法正确的是（   ）.A、(1)(4)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(3) 38A、B两点在函数Y=kx+6(k≠0)的图像上，点A在第一象限，点B在第二象限，则一定正确的是（   ）.A、 k<0B、 k>0C、 b<0D、 b>0 39下列计算与推导，不正确的是（   ）.A、B、C、若2m=n，则2m-1=n-1D、若2m=n+5，则2mm=n2+5 40若顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（   ）. A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形 41在平面直角坐标系：xOy中，已知点A(2，0)，圆A的半径是2，圆P的半径是1，满足同时与圆A及y轴相切的圆P有 （   ）个.
 A、4B、3C、2D、1 42A、0B、1C、2D、3 43直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B，若AB中点的横坐标为2.则A、B两点之间的距离为（   ）.
 44已知a、b为两条直线，α、β是两个平面，下列推论正确的是（   ）.
 45已知集合A={y∣y=x2+1}，P=A∩B，则P的真子集的个数为（   ）.A、14个B、15个C、16个D、17个 46 A、2+iB、1+2iC、2-iD、-2-i 47正n棱锥的侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为（   ）.
 48已知f(x)=ax2+bx是定义在(a-3，2a)上的偶函数，则a+b的值为（   ）.A、0B、1C、2D、3 49的图像的对称点是（   ）. A、(0，2)B、(2，0)C、(0，-2)D、(-2，0) 50设F1、F2是双曲线(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若∣PF1+∣PF2∣=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（   ）.
 51若的展开式前三项的系数成等差数列，则n的值为（   ）.A、2B、4C、7D、8 52圆x2+y2+2kx-2ky=0关于（   ）对称.A、x轴B、y轴C、直线y=xD、直线y=-x 53说课应遵循科学性原则、（   ）、时效性原则、创新性原则. A、导向性原则B、知识与能力相结合原则C、理论联系实际原则D、具体与抽象结合原则 54义务教育课程的总目标是从（   ）等四个方面进行阐述的.A、认识、理解、掌握和解决问题B、基础知识、基础技能、问题解决和情感态度C、知识、技能、问题解决、情感态度价值观D、知识技能、数学思考、问题解决和情感态度 55教学活动是师生积极参与、（   ）、共同发展的过程.A、交往互动B、互相学习C、共同进步D、教学相长 56传统的教学方法有：讲授法、阅读法、问答法(谈话法)和（   ）. A、复习法B、实验法C、发现法D、讨论法 57学生是学习的主体，教师是学习的（   ）. A、组织者，引导者，参与者B、探索者，组织者，合作者C、组织者，引导者，合作者D、组织者，倡导者，合作者 58义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、（   ）、发展性。 A、科学性B、社会性C、普及性D、民族性 59《义务教育数学课程标准(2011年版)》把义务教育阶段数学课程内容分为四个部分：（   ）. A、数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践B、数与代数，图形与几何，统计与概率，实践与综合应用C、数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践D、数与代数，图形与图形，统计与概率，综合与实践 60《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指（   ）、数学推理的思想和数学建模的思想. A、数学函数的思想B、数学抽象的思想C、数学对称的思想D、数学化归的思想二、证明题(7分)61如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，PC=DC，且PC垂直于DC，试判断PB与AD之间的数量关系与位置关系，并证明.
 三、解答题(10分)62已知函数，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)当时，求实数x的值构成的集合.
四、案例分析(15分)63教学内容(统计知识)为：
要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩，选择一位代表参加比赛，甲成绩不稳定，但有一个最好成绩，乙虽然最好成绩不如甲，但成绩比较稳定，并且平均成绩高，选哪个去好?两位教师的教学如下：
教师1
师：甲和乙的平时成绩，各有什么特点?
生(1)：乙平均成绩高，并且比较稳定.
生(2)：甲平均成绩不稳定，但有最好成绩.
师：为了保证比赛更有把握取得好成绩，应选择哪一位?
生：乙很稳定，更有把握.
师：参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手，选择乙是明智的.
教师2
师：甲乙两人各有特点，该选择哪一位呢?说说你的理由(让学生讨论).
生(1)：我选择乙，因为如果是射击比赛，需计算每轮射击成绩的总和(总环数)，稳定而平均成绩高的选手更有优势。
生(2)：我不同意，如果是跳远比赛，只需选择成绩最好的一项为最终成绩，而甲这方面的潜力更大。
师：你们的想法都很有道理，看来要选出合适的人选并不是一件简单的事情，必须根据具体的情况进行科学合理的选择。
比较这两位老师的教学行为，你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课改的理念?请进行简要分析。
五、材料分析(18分)64教材把“分数的初步认识与分数的意义”放在两个学段进行教学，第一学段在三年级上册：“分数的初步认识——认识几分之一”；第二学段在五年级下册：“分数的意义和性质——分数的意义”。请你把握学段要求和学生认知规律，分别制定“认识几分之一”和“分数的意义”的教学目标，并说说你的理由。