2022年7月16日陕西省特岗笔试《数学学科知识》考试题

2022年7月16日陕西省特岗笔试《数学学科知识》考试题

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一、单项选择题。本大题共35小题，每题2分，共70分。1

已知，，那么（  ）。

A、B、C、D、2

在复平面内表示复数的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（  ）。

A、B、(0,1)C、D、3

函数的定义域为（  ）。

A、(-2,3)B、(-2,3]C、(-2,2)D、(-2,2]4

已知，且，则=（  ）。

A、B、C、D、5

下列大小关系正确的是（  ）。

A、B、C、D、6

若f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(1)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是（  ）。

A、B、C、D、(-1,1)7

已知双曲线的方程，则其离心率的值为（  ）。

A、B、C、D、8

已知向量与向量的夹角为，，，则=（  ）。

A、B、C、D、9

如图1所示，P为反比例函数图象上的一点，PHx轴于H，则的面积为（   ）。

A、4B、2C、-4D、-210

等差数列中，，，则（  ）。

A、1B、2C、3D、411

要得到函数y=f(2x-4)的图象只需将函数y=f(2x)的图象（  ）。

A、向左平移2个单位B、向右平移2个单位C、向左平移4个单位D、向右平移4个单位12

已知x>0，关于函数，下列说法正确的是（  ）。

A、最大值是-2B、最大值是2C、最小值是-2D、最小值是213

在的展开式中，其常数项为（  ）。

A、15B、-15C、20D、-2014

有数字1，2，3，4，5组成的两位数中，能被3整除的两位数的个数是（  ）。

A、4个B、5个C、8个D、9个15

矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O点的距离大于1的概率为（  ）。

A、B、C、D、16

样本中的个体的值分别为a，0，1，2，3，且其平均值为1，则该样本的方差为（  ）。

A、B、1.2C、D、217

已知指数函数的图象经过点(2,4)，则的值为（  ）。

A、1B、2C、D、无法计算18

已知函数，则其零点个数为（  ）。

A、0个B、1个C、2个D、3个19

在中，已知，其中a，b，c为角A，B，C的对边，则C=（  ）。

A、B、C、D、20

已知，，那么x+2y的值为（  ）。

A、3B、4C、8D、21

已知单位圆的方程为，则a=（  ）。

A、16B、14C、12D、1022

式子的计算结果为（  ）。

A、B、C、D、23

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）。

A、B、C、D、24

利用重要极限计算可得（  ）。

A、B、C、D、e25

函数f(x)在点处可导的是f(x)在处可微的（  ）。

A、充分条件B、必要条件C、充分且必要条件D、非充分且非必要条件26

二元函数，当x=1，y=2时的全微分=（  ）。

A、B、C、D、27

在计算不定积分时，为了把被积函数有理化，可以作变换（   ）。

A、B、C、D、28

（  ）。

A、B、C、D、29

曲线，所围成的图形面积可表示为（  ）。

A、B、C、D、30

下列各微分方程中位一阶线性微分方程的是（  ）。

A、B、C、D、31

曲线与平面所围成的几何体的体积为（  ）。

A、B、C、D、32

过点(1,0,-1)且与直线垂直的平面方程为（  ）。

A、B、C、D、33

已知，A*为A的伴随矩阵，则有（  ）。

A、B、C、D、34

已知A与B都是同型三阶矩阵，下列说法一定正确的是（  ）。

A、B、C、D、35

级数条件收敛，下列说法正确的是（  ）。

A、收敛，收敛B、收敛，发散C、发散，收敛D、发散，发散二、填空题。本大题共6小题，每题1分，共6分。36

已知函数，则。

37

已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A、B两点，则三角形的周长为。

38

某班学生参加队形表演赛，5人一排站，多4人，7人一排站，少1人，该班最少有人。

39

求极限______。

40

曲线，在处的切线方程为______。

41

设函数，其在x=1处连续且可导，则ab=。

三、简答题。本大题共3小题，共24分。42

利用定积分可以计算旋转体的体积，比如由连续曲线，x轴，直线以及围成的曲边梯形线绕x轴旋转所得旋转体体积，可以先计算该旋转体体积元素，再利用定积分求出其体积，根据以上思想，解决下述问题：

计算由，x=4，x轴围成的图形绕轴旋转所得几何体的体积。

43

设，且a为非负数，讨论的单调性。

44

如图2所示，已知平面PB⊥平面ABCD，且四边形ABCD是矩形，E为PA的中点。求证：

（1）平面CD⊥平面PBC。

（2）平面PC∥平面BDE。