2015年全国特岗教师招聘考试《数学》真题及解析

2015年全国特岗教师招聘考试《数学》真题及解析

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一、单项选择题(本题共15小题，每题2分，共30分)1(河南)设集合S={x|x|x|<5}，T={x|x2+4x=21<(   ))，则S∩T=(   )． A、{x|-7<x<-5}B、{x|3<x<5}C、{x|-5<x<3}D、{x|-7<x<5} 2
(辽宁)函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若．f(a)=2，则f(-a)的值为(   )．A、3B、0C、-1D、2 3
(海南)一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为(   )． A、B、C、D、 4
(河北)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，2)上是增函数的是(   )． A、cos2x，x∈RB、ex．x∈RC、1og2|x|,x∈R，x≠0D、x3，x∈R 5
(甘肃)抛物线y2=x的焦点到准线的距离为(   )． A、1/4B、1/2C、1D、2 6
(吉林)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(   )．
 A、B、C、D、 7
(   )． A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 8
(安徽)已知某数列{an}(n∈N*)的首项a1≠0，记其前n项和为Sn，若满足等式Sn+1= A、0B、1/2C、1D、2 9
 A、-2B、-1/2C、4/9D、2 10
 A、B、C、D、2 11
 A、B、1C、D、 12
(青海)下列命题是真命题的是(   )． A、空间不同三点确定一个平面B、空间两两相交的三条直线确定一个平面C、四边形确定一个平面D、和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 13
(宁夏)从甲、乙等8个同学中挑选3名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有多少种?(   ) A、30B、36C、56D、112 14
(贵州)不等式|x2+x+2|x+4|+1|≤x2的解为(   )． A、-2≤x≤-4B、-3≤z≤3C、-4≤x≤-3D、-7≤X≤-3 15
 A、(a，3)B、(-4，8)C、(-1，1)D、二、填空题(本题共10小题，每题2分，共20分)16 __________．
17
__________． 18
为__________．
19
 
20
(陕西)如下图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与BC边的中点D ’重合，若BC=8，CD=6，则CF=__________．
21
(陕西)设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条线不过同一点，若用，f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=__________ ；当n>4时，f(n)__________．
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(广西)正n边形的一个外角是30。，则n=__________．
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(青海)如下图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=__________。CD，则∠PCA的度数是__________．
 
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(云南)圆x2+y2-2y-4=O的圆心到直线3x+4y-6=0的距离为__________．
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(陕西)设平面向量a=(3，5),b=(-2，1)，则a-2b__________．
三、解答题(本题共5小题，每题8分，共40分)26(吉林)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点0，且DE／／AC，CE／／BD，求证：四边形OCED是菱形．
 
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闭区域．
28
 
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(山西)已知等差数列{an}前竹项和为Sn，a2=2，S5=15．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)
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(陕西)某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人．
(1)从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率．
(2)从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率．
四、案例分析题(本题共1小题，10分)31(广西)为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，-a，x2的共同点，希望学生能回答出“代数式都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．
生1：都是未知数．
师：这里不叫未知数，叫字母．
生2：都是两个字母的相乘，或数与字母相乘．
师：对．还有呢?
生3：都有很多字母．
师：……(摇摇头)
生4：都是整式。
生5：字母取任意一个数都可以．
生6：它们算起来比较简便．
学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉
得问题出在哪里?应怎样改进?