2022年7月9日山东省泰安市教师招聘《小学数学》考试题（精选）

2022年7月9日山东省泰安市教师招聘《小学数学》考试题（精选）

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一、单项选择题。本大题共1小题，每题2分，共2分1

如图，在菱形中，点、分别在、边上，与相交于点，。，，，则的长为（  ）。

A、B、C、D、二、填空题。本大题共5小题，每题2分，共10分2

甲乙两个学校举行数学竞赛，参加数学竞赛的共25人。甲校参加人数的比乙校参加人数的少3人，甲校参加竞赛的有人。

3

如图，左边形状的纸板能折成右边第个纸盒。

4

已知，则。

5

箱子内有分别标识号码1～6且每个号码各2颗，总共12颗大小形状完全相同的球。已知小梅先从箱内抽出5颗球且不将球放回箱内，这五颗球的号码分别是1、3、4、4、5，现在小明打算从箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会相等，则他抽出的球的号码与小梅抽出的5颗球中任意一颗球的号码相同的概率是______。

6

如图，在正方形中，，点在的延长线上，连接交于点，点在上，且平分，若，则__________。

三、解答题。本大题共5小题，每题5分，共25分7

某市外国语学校录取的男生与女生的比是3：7，如果从女生录取名额中拨出60个名额给男生，女生还多8人，若录取人数占报考人数的40%，报考这所外国语学校的有多少人？（算数法解答)

8

有一桶油第一次倒出这桶油的多4.5千克，第二次倒出剩下油的多3千克，第三次倒出剩下油的少2千克，最后桶里还剩5千克，这桶油原有多少千克？（先画出线段图分析，再列式回答）

9

今有兔先走一百步，犬追之250步，不及30步而止，问犬不止，复行几步及之？（先将以上解释成小学生读懂再列式解答）

10

问题解答：

（1）在一节数学课上老师提出这样一个问题，随着变量的变化，动点在平面直角坐标系中的运动轨迹是什么？

小明说是一条直线，老师问你能求出这条直线的函数表达式吗？

小明回答如下，设这条直线的函数表达式为（)，将点代入得，整理得。

为任意实数，等式恒成点，，，，，这条直线的函数表达式为。

请仿照小明的做法完成问题：随着变量的变化动点在平面直角坐标系中的运动轨迹直线，求直线的函数表达式。

问题探究：

（2）如图1，在平面直角坐标系中，已知、，点在第二象限，且，，求点坐标。

（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点，点是直线上的一个动点，连接，将线段以点为中心顺时针旋转90°得到线段，连接，求线段最小值。

11

在四边形中，对角线与相交于点，，，平分交于点。

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，过点作，垂足为，若，，。求的长。